大或无限的方差会使其收敛速度变慢，但大数定律仍然成立。但需要注意的是，大数定律并不是一个经验定律，而是一个经过一些附加条件严格证明的定理。它是自然法则，因此通常不称为定理，而是大数法则。如果我们仔细观察，我们还会发现人类的道德体系也遵循大数法则。生活中，违背道德原则的人毕竟只是少数人，而大多数人还是会遵守道德原则的。

与小数定律相反，大数定律是指当统计数据足够大时，事物发生的频率可以无限接近他的预期，即事物的真实情况。大数定律之所以有这样的作用，是因为大数定律本身就是数量关系中必然性与偶然性对立统一定律的具体体现。大数定律是描述试验次数较大时概率性质的定律。

1、大数定理通俗理解

其主要表述有：切比雪夫大数定律、伯努利大数定律和泊松大数定律[1]。弱大数定律(WLLN)，也称为欣钦定理，指出样本均值有概率收敛于期望值。大数定律，又称大数定理，是概率论和数理统计的基本定理之一。它是关于随机变量序列的算术平均值收敛到常数的一系列极限定理的统称。

2、大数定理保险

大数定律既可以用于家务管理，也可以用于企业的经营管理，当然后者使用得较多。狗数定律就是观察大量偶然性效应的不同定量表现，然后对其进行综合平均，使每个值中的偶然性互相抵消，而其中的必然性则得到加强和显示，从而揭示现象的统计规律[6]。因此，根据大数定理，对于比较大的数，正面的比例应该接近1/2。特别是，经过n 次实验（当n 接近无穷大时），正面的概率应该几乎收敛到1/2。 1/2。

3、大数定理是区间估计的理论依据

根据大数定理，如果多次投掷一个骰子，随着投掷次数的增加，平均值（样本平均值）应该接近3.5。根据大数定理，在多次伯努利实验中，实验概率最终收敛到理论推论的概率值，对于伯努利随机变量，理论推论成功的概率就是期望值，而对于n个独立随机变量的平均值变量，频率越多，就越准确。大数定律是统计学的基石，也是人们真正将预测视为一门科学的开始。例如，当抛硬币的次数足够多时，正面和反面的数量就会趋于相等。

也就是说，在定理的条件下，当n变得无穷大时，n个随机变量的算术平均值将变成一个常数。

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