结合公式2.9和图4-2，我们可以得到：方差越大，波动越大。 如果你相信逻辑定律，那么数学定理是不可避免的（一定是真的），至少在数学上是这样。如果大数定律的先决条件没有完全满足（例如在现实世界中），那么样本均值可能不会接近任何固定值。

第二张图片使用服从柯西分布的随机变量。该随机变量与上例中的随机变量类似。它的数学期望也是无限的，因此不满足大数定律成立的前提条件。这个例子想说明的是，虽然数学定理在数学上必然成立，但由于现实世界中不存在完美满足数学定理要求的先决条件，所以我们不可能完美地得到数学定理的预测。结论。这时，大数定律就失效了：它的样本均值不会随着样本量的增大而趋近于固定值。

1、大数定律在股市中的运用

辛钦大数定律指出了逼近随机变量X的数学期望的方法：独立地、重复地观察该随机变量n次，记录第k个观察值作为近似值。大数定律告诉我们，我们可以用频率来近似概率；我们可以使用样本均值来近似总体均值。强数定律证明，随着n的增大，平均值基本接近真实期望值。 nginx/1.8.1 第4 章切比雪夫不等式、大数定理、中心极限定理。

2、大数定律公式

简单地说，一个数学定理包含一个假设A和一个结论B，并断言B可以通过逻辑（矛盾律、排中律）从A推出。一部分是由逻辑（概率的数学理论）决定的，一部分是由世界本身的性质决定的（客观世界能够很好地满足大数定律的前提条件）。如果加上一些条件，就更方便证明大数定律。例如，如果四阶矩

3、大数定律打败庄家

强数定律———————————————————————————。至于大数定律的证明，则出自柯尔戈罗莫夫之手，而且是一个极其巧妙的证明。中年阿甘：这种情况的特点是：（1）大整数集中在原序列中间附近，（2）区间p1,q1],[p2,q2]之间至少有4个数字相隔，即：p2-q14。经过大量重复实验后，m/n 往往越来越接近某个常数（这一结论的证明参见伯努利大数定律）。

这组定理是数理统计和误差分析的理论基础，指出大量随机变量的累积分布函数逐点收敛于正态分布的累积分布函数的条件。因此，严格来说，所有数学定理的前提条件在现实世界中都无法得到完美满足，因而数学定理所断言的结论在现实世界中也无法完美成立。

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